и рационы настройка требуется минимальная. Для этого необходимо вызвать диалоговое окно, щелкнув мышью по кнопке «Параметры» .
4.4.3. Элементы диалогового окна «Параметры»
Можно изменять условия и варианты поиска решения для линейных и нелинейных задач, а также загружать и сохранять оптимизируемые модели. Значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию, подходят для решения большинства задач.
Максимальное время – служит для ограничения времени, отпускаемого на поиск решения задачи. В поле можно ввести время (в секундах), не превышающее 32 767; значение 100, используемое по умолчанию, подходит для решения большинства простых задач.
Число итераций – служит для управления временем решения задачи путем ограничения числа промежуточных вычислений. В поле можно ввести время (в секундах), не превышающее 32 767; значение 100, используемое по умолчанию, подходит для решения большинства простых задач.
Точность – служит для задания точности, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным границам. Поле должно содержать десятичную дробь от 0 (нуля) до 1. Чем больше десятичных знаков в задаваемом числе, тем выше точность, например, число 0,0001 представлено с более высокой точностью, чем 0,01.
Допустимое отклонение – служит для задания допуска на отклонение от оптимального решения, если множество значений влияющей ячейки ограничено множеством целых чисел. При указании большего допуска поиск решения заканчивается быстрее.
Сходимость – используется, когда относительное изменение значения в целевой ячейке за последние пять итераций становится меньше числа, указанного в поле Сходимость, поиск прекращается. Сходимость применяется только к нелинейным задачам, условием служит дробь из интервала от 0 (нуля) до 1. Лучшую сходимость характеризует большее количество десятичных знаков, например, 0,0001 соответствует меньшему относительному изменению по сравнению с 0,01. Лучшая сходимость требует больше времени на поиск оптимального решения.
Линейная модель – применяется для ускорения поиска решения линейной задачи оптимизации.
Показывать результаты итераций – можно использовать для приостановки поиска решения для просмотра результатов отдельных итераций.
Автоматическое масштабирование – необходимо для включения автоматической нормализации входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, максимизация прибыли в процентах по отношению к вложениям, исчисляемым в миллионах рублей.
Значения не отрицательны – позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых она не была указана в поле Ограничение диалогового окна «Добавить ограничение».
Оценка – определяет метод экстраполяции – линейная или квадратичная – используемого для получения исходных оценок значений переменных в каждом одномерном поиске. Линейная – для использования линейной экстраполяции вдоль касательного вектора. Квадратичная – для использования квадратичной экстраполяции, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.
Производные – опция предназначена для указания метода численного дифференцирования – прямые или центральные производные, которые используются для вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций. Прямые – используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Центральные – используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдается сообщение о том, что получить более точное решение не удается.
Метод – служит для выбора алгоритма оптимизации – метод Ньютона или сопряженных градиентов – для указания направления поиска. Метод Ньютона – реализация квазиньютоновского метода, в котором запрашивается больше памяти, но выполняется меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов. Метод сопряженных градиентов – реализация метода сопряженных градиентов, в котором запрашивается меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также, если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.
Загрузить модель – служит для отображения на экране диалогового окна «Загрузить модель», в котором можно задать ссылку на область ячеек, содержащих загружаемую модель.
Сохранить модель – служит для отображения на экране диалогового окна «Сохранить модель», в котором можно задать ссылку на область ячеек, предназначенную для хранения модели оптимизации. Данный вариант предусмотрен для хранения на листе более одной модели оптимизации – первая модель сохраняется автоматически.
4.4.4. Математическая модель рациона
Задача смеси (рациона) может иметь три свойства:
-
Имеется единственная максимизируемая или минимизируемая цель (доход, стоимость рациона, сумма отклонений от нормы кормления по разным факторам питания, концентрация обменной энергии в единице сухого вещества).
-
Имеются ограничения, выражающиеся, как правило, в виде неравенств, например, объем используемого сырья (количество кормов и добавок) не может превышать объем имеющегося сырья на складе (количество имеющихся в хозяйстве кормовых средств).
-
Имеется набор входных значений переменных, прямо или косвенно влияющих на ограничения и на оптимизируемые величины (физиологически обоснованная приблизительная структура рациона).
В модели минимизируется сумма переменных отклонений (как недостаток, так и избыток) потребления жизненно важных элементов питания с учетом коэффициентов их значимости. Значимость элементов питания связана с особенностями физиологии пищеварения жвачных животных и, по существу, косвенно определяет потенциальное недополучение продукции на единицу отклонения того или иного показателя от значения, рекомендованного научно обоснованными нормами. В этом и заключается основная цель решения модели.
Но при этом необходимо найти и самое эффективное с точки зрения экономики решение. Поэтому второй по значимости целью решения является минимизация стоимости рациона.
Минимизировать:
,
