Показывать результаты итераций – можно использовать для приостановки поиска решения для просмотра результатов отдельных итераций.
Автоматическое масштабирование – необходимо для включения автоматической нормализации входных и выходных значений, качественно различающихся по величине, например, максимизация прибыли в процентах по отношению к вложениям, исчисляемым в миллионах рублей.
Значения не отрицательны – позволяет установить нулевую нижнюю границу для тех влияющих ячеек, для которых она не была указана в поле Ограничение диалогового окна «Добавить ограничение».
Оценка – определяет метод экстраполяции – линейная или квадратичная – используемого для получения исходных оценок значений переменных в каждом одномерном поиске. Линейная – для использования линейной экстраполяции вдоль касательного вектора. Квадратичная – для использования квадратичной экстраполяции, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.
Производные – опция предназначена для указания метода численного дифференцирования – прямые или центральные производные, которые используются для вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций. Прямые – используется в большинстве задач, где скорость изменения ограничений относительно невысока. Центральные – используется для функций, имеющих разрывную производную. Данный способ требует больше вычислений, однако его применение может быть оправданным, если выдается сообщение о том, что получить более точное решение не удается.
Метод – служит для выбора алгоритма оптимизации – метод Ньютона или сопряженных градиентов – для указания направления поиска. Метод Ньютона – реализация квазиньютоновского метода, в котором запрашивается больше памяти, но выполняется меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов. Метод сопряженных градиентов – реализация метода сопряженных градиентов, в котором запрашивается меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также, если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.
Загрузить модель – служит для отображения на экране диалогового окна «Загрузить модель», в котором можно задать ссылку на область ячеек, содержащих загружаемую модель.
Сохранить модель – служит для отображения на экране диалогового окна «Сохранить модель», в котором можно задать ссылку на область ячеек, предназначенную для хранения модели оптимизации. Данный вариант предусмотрен для хранения на листе более одной модели оптимизации – первая модель сохраняется автоматически.
4.4.4. Математическая модель рациона
Задача смеси (рациона) может иметь три свойства:
-
Имеется единственная максимизируемая или минимизируемая цель (доход, стоимость рациона, сумма отклонений от нормы кормления по разным факторам питания, концентрация обменной энергии в единице сухого вещества).
-
Имеются ограничения, выражающиеся, как правило, в виде неравенств, например, объем используемого сырья (количество кормов и добавок) не может превышать объем имеющегося сырья на складе (количество имеющихся в хозяйстве кормовых средств).
-
Имеется набор входных значений переменных, прямо или косвенно влияющих на ограничения и на оптимизируемые величины (физиологически обоснованная приблизительная структура рациона).
В модели минимизируется сумма переменных отклонений (как недостаток, так и избыток) потребления жизненно важных элементов питания с учетом коэффициентов их значимости. Значимость элементов питания связана с особенностями физиологии пищеварения жвачных животных и, по существу, косвенно определяет потенциальное недополучение продукции на единицу отклонения того или иного показателя от значения, рекомендованного научно обоснованными нормами. В этом и заключается основная цель решения модели.
Но при этом необходимо найти и самое эффективное с точки зрения экономики решение. Поэтому второй по значимости целью решения является минимизация стоимости рациона.
Минимизировать:
,
где Z – целевая функция;
-
bi – норма кормления по i -му показателю питательности;
-
ui – переменная недостатка i -го показателя питательности;
-
vi – переменная избытка i -го показателя питательности;
-
µ i – коэффициент значимости i -го показателя питательности;
-
n – количество оптимизируемых показателей;
-
m – количество доступных для оптимизации кормов;
-
cj – стоимость единицы j -го корма;
-
xj – количество в рационе j -го корма;
-
i – количество оптимизируемых показателей;
-
j – количество кормов, используемых в рационе.
Следует указать, что количество оптимизируемых показателей не обязательно совпадает с общим количеством балансируемых элементов питания. Как правило, в реальных моделях их значительно меньше, поскольку некоторые элементы питания не оптимизируются, а балансируются путем введения дополнительных кормовых ресурсов. К ним относятся соли микро- и макроэлементов, витамины и др. В оптимизируемую модель включаются основные параметры питания, влияющие непосредственно на соотношение кормов в рационе.
Формируя систему ограничений, следует учитывать:
1) что фактическое потребление сухого вещества рационов молочных коров в начальный период лактации существенно отличается от рекомендуемого научно обоснованными нормами кормления. Для коров живой массой 500 кг и продуктивностью 5000 кг молока за лактацию недостаток СВ может достигать 1,6–5,7 кг в сутки в первые 6–8 недель после отела;
2) концентрация обменной энергии в СВ рациона за указанный период теоретически должна быть повышена до уровня 11–13 МДж/кг СВ, а в начале второй недели – до 14,7 МДж/кг СВ, что никоим образом не может быть реализовано на практике, так как требует смещения соотношения кормов в сторону концентратной части до 80 % по сухому веществу. Практически этот показатель не должен превышать 50 %. По этой причине в первые 6–8 недель лактации может быть отрицательный баланс энергии, что приводит к потере живой массы;
3) в середине лактации (18–20 недели) при суточной продуктивности до 17 кг молока и высоком качестве сочных и грубых кормов необходимость включения концентратов для удовлетворения энергетической потребности животных отсутствует. Незначительное их ко-
