сможет найти ни единого удовлетворительного решения, произойдет ее останов на последней итерации в алгоритме приближения. Тогда информации, предоставленной пользователю, окажется недостаточно для выяснения причины, по которой произошел останов.
Рассмотрим конкретный пример оптимизации рациона кормления с привлечением искусственных ресурсов. Начнем с простейшего варианта определения смеси из двух кормов по двум показателям – кормовым единицам и сырому протеину. Возьмем два корма, заведомо дефицитные по белку, а также искусственный ресурс «Белок» и определим модель в электронной таблице Excel в соответствии с правилами записи моделей в этой программе для ее решения процедурой Solver. Здесь блок ячеек B4:D6 содержит информацию о питательности всех используемых кормов. Искусственный ресурс «Белок» не содержит кормовых единиц, но имеет одну единицу протеина. Отрицательная категория его равна 10, тогда как это качество в зерне ячменя и силосе в десять раз меньше (рис. 4.11).
Блок B10:D12 содержит формулы, связывающие искомые ячейки (B8:D8) с качественными характеристиками кормов.
Так, ячейки B10:B12 Содержат формулы:
=B4B$8 =C4C8 =D4D$8 =B5B$8 =C5C8 =D5D$8 =B6B$8 =C6C8 =D6*D$8
На рис. 4.11 показан фрагмент электронной таблицы с результатом вычислений по программе Solver.
Блок E10:E12 содержит функции вычисления суммарных значений показателей кормосмеси:
=СУММ(B10:D10) =СУММ(B11:D11) =СУММ(B12:D12) Задача решается на минимум, что видно из конструкции Установить целевую ячейку . По адресу E12 записана сумма негативных категорий, а переключатель находится в положении, соответствующем минимальному значению.
Количество зерна не должно превышать 3 кг. Для этого введено дополнительное ограничение
$C$8 <= 3
После запуска расчетной процедуры кнопкой Выполнить , решение было найдено и его результаты отображены на рис. 4.12. Программа ввела 227 единиц искусственного ресурса «Белок», так как набрать достаточного количества протеина за счет представленных кормов было невозможно. Зерно ячменя выбрано по максимуму, так как этот корм имеет высокую концентрацию энергии, содержание в нем кормовых единиц составляет 1,15. Если не установить ограничение, то программа отдаст ему предпочтение, так как при одинаковой негативной категории этого ресурса можно взять значительно меньше, чем силоса. Ресурс «Белок» был использован в количестве, минимально достаточном для достижения требуемого соотношения протеина и энергии. Цифра 227 показывает, сколько не хватает протеина в двух кормах, для получения этого соотношения (рис. 4.12).
При попытке решить эту же самую модель, но без ввода искусственного ресурса, результат получается несуразный. Программа пытается либо взять отрицательное количество одного из кормов, что в принципе противоестественно, либо выводит сообщение об отсутствии решения и показывает последнюю итерацию, на которой произошел останов. Во втором случае значение ячменя равно 6,96 кг, а силоса – 0 кг. Переваримого протеина не хватает 208,7 грамма.
Еще одним бесспорным преимуществом предлагаемой методики можно считать тот факт, что при получении решения, становится доступной опция распечатки отчета в диалоговом окне Результаты поиска решения . Здесь можно получить три варианта отчета:
-
Результаты.
-
Устойчивость.
-
Пределы.
Эти опции служат для указания типа отчета, размещаемого на отдельном листе книги.
Результаты. Используется для создания отчета, состоящего из целевой ячейки и списка влияющих ячеек модели, их исходных и конечных значений, а также формул ограничений и дополнительных сведений о наложенных ограничениях. При решении больших моделей часто удобней просмотреть отчет о решении, нежели листать скроллингом окно с заданными ограничениями основного диалога программы.
Устойчивость. Используется для создания отчета, содержащего сведения о чувствительности решения к малым изменениям в формуле (поле Установить целевую ячейку, диалоговое окно Поиск решения) или в формулах ограничений. Такой отчет не создается для моделей, значения в которых ограничены множеством целых чисел. В случае нелинейных моделей отчет содержит данные для градиентов и множителей Лагранжа. В отчет по нелинейным моделям включаются ограниченные затраты, фиктивные цены, объективный коэффициент (с некоторым допуском), а также диапазоны ограничений справа.
Пределы (Ограничения). Используется для создания отчета, состоящего из целевой ячейки и списка влияющих ячеек модели, их значений, а также нижних и верхних границ. Такой отчет не создается для моделей, значения в которых ограничены множеством целых чисел. Нижним пределом является наименьшее значение, которое может содержать влияющая ячейка, в то время как значения остальных влияющих ячеек фиксированы и удовлетворяют наложенным ограничениям. Следовательно, верхним пределом называется наибольшее значение. В том случае, когда решение не получено, выводится сообщение «Поиск не может найти подходящего решения», и тогда вывод отчета становится невозможным.
