= (с x d)-(b x c)-(0,5x пр (a+b) х(с +d) х(а + с) x(b +d)
(25)
где: 0,5 X п — поправка Ha непрерывность для малой выборки. Эту поправку всегда целесообразно использовать, поскольку число больных животных, в ряде исследований, не достигает больших величин (особенно при мало распространенных заболеваниях). При достаточно крупных выборках поправка существенно не изменяет значения 7х2. Величину Р (достоверность разницы), соответствующую найденному 72, находят из таблицы x” при одной степени свободы df=1.
Тест y? применяется в тех случаях, когда п меньше 20 и все ожидаемые значения наблюдаемых частот а, b, с, 4 больше 5. Ожидаемые частоты (Е) расчитывают по формуле:
Е = (а+Б)х(а=с)
а on
Е, оп(a+b) 4(b +d) итд (26)
При невыполнении указанных условий необходимо применять точный метод Фишера, используя либо разработанные таблицы, либо вычисляя значение Р по соответствующей формуле. Точный метод Фишера применяют и при больших выборках, хотя эти вычисления довольно громоздки. Однако, в таких случаях использование критерия 7? дает достаточно надежные результаты. В биологической статистике значение y? , превышающее 3,841 (что соответствует P>0,5 ), обычно рассматривается как показатель достоверной разницы между частотами в сравниваемых группах. Однако для новых, т.е. впервые обнаруженных ассоциаций ВоГ.А-антигенов с заболеваниями статистика включает еще один обязательный, но часто не учитываемый элемент, который и определяет оценку достоверности найденных ассоциаций. Речь идет о том, что при изучении частот ВоГ.А-антигенов в двух BbI-
борках (больные- здоровые) обычно проводят порядка 20 и более сравнений соответственно числу исследуемых антигенов. В этом случае можно ожидать, что даже при отсутствии действительно существующих различий между частотами сравниваемых антигенов одно сравнение из 20 (т.е. с вероятностью 0,5) случайно даст величину характеризующуюся, как достоверную. Чтобы избежать ошибочного заключения о наличии ассоцияции, необходимо корректировать, найденное при помощи метода д? (или точным методом Фишера) значение Р соответственно числу определяемых антигенов, т.е. числу сравнений. Коррекцию можно проводить по формуле:
P,_ =1-(1-P)” (27)
где: P,— скорректированное значение Р;
Р — найденное ранее значение;
п — число антигенов.
Применение формулы (27) предполагает вычисление точного значения P . Такую возможность дает метод Фишера, однако при использовании критерия x? для этого, как правило приходится прибегать к логарифмической интерполяции.
Чтобы избежать дополнительных вычислений, большинство исследователей используют другой способ определения Р.. Практически то же значение Р. ‚ как и вычисленное по формуле (27) дает величина P , умноженная на число антигенов (так называемый способ Банферони). Например, если Р=0,01 и BoLA тестирование проведено по 20 антигенам, To P=0,1 x 20=0,2 (различие не достоверно), при Р=0,001, Р. = 0,001 x 20=0,02 (различие достоверно) и т.д. Соответственно величина P, вычисленная по формуле (27) составляет 0,18 ц,0,02. Исходя из этого, при планировании работы исследователь сразу имеет возможность определить величину Р при которой различия в частоте ВоГА-антигенов можно будет считать достоверными. Существуют и таблицы значений х2 для разных уровней значимостиР и числа антигенов п.
Помимо статистической достоверности, существует понятие силы ассоциации. Ее показателем является величина, так называемого, относитерьного риска — ВВ (relafive rick) . которую
определяют по формуле, исходя их данных, занесенных в четырехпольную таблицу 72:
RR = axd
bxc (28)
Величина RR, равная 1, указывает Ha отсутствие ассоциаций (т.е. одинаковую частоту антигена у больных и здоровых животных) значение ВВ>1 (положительная ассоциация) означает, что антиген чаще встречается у больных и связан с повышением риска заболевания, если-же ВВ<1 (отрицательная ассоциация) ‚то это указывает на снижение частоты антигена у больных, т.е. на связь этого антигена со снижением риска заболевания. Для тех случаев, когда в одной из клеток четырехпольной таблицы находится значение 0, а также при малых выборках для вычисления ВВ применяют модифицированную формулу:
RR= (a+0,5)x(d+0,5)
(b+ 0,5) x(c +0,5) _ (29
Важно отметить, что величина ВВ не может служить показателем статистической достоверности ассоциации, и указание на то, что значимым следует считать ВВ>2 не являются корректными. Ассоциация может быть слабой (RR немного больше 1), однако статистически достоверной, что наблюдается, например, при большом числе обследуедуемых животных. И наоборот, при малых выборках ВВ <2 не всегда означает достоверную разницу.
Как указано выше, статистическую достоверность ассоциации обычно определяют по четырехпольным таблицам, позволяющим установить значимость отличия величины ВВ от 1. Следует отметить, что большее число зарегистрированныхк настоящему времени ассоциаций являются слабыми в том смысле, что частота ассоциирующего с заболеванием ВоГ.А-антигена не слишком сильно отличается от контроля, а относительный риск составляет 1,5 — 4,0. Обсуждая эти вопросы некоторые авторы указывают, что многие из впервые открытых ассоциаций имели
