венно влияющих на ограничения и на оптимизируемые величины (физиологически обоснованная приблизительная структура рациона).
В модели минимизируется сумма переменных отклонений (как недостаток, так и избыток) потребления жизненно важных элементов питания с учетом коэффициентов их значимости. Значимость элементов питания связана с особенностями физиологии пищеварения жвачных животных и по существу косвенно определяет потенциальное недополучение продукции на единицу отклонения того или иного показателя от значения, рекомендованного научно обоснованными нормами. В этом и заключается основная цель решения модели.
Но при этом необходимо найти и самое эффективное с точки зрения экономики решение. Поэтому второй по значимости целью решения является минимизация стоимости рациона.
Минимизировать:
n m
z µi{( mi bi ) ( vi bi )} c j x j min
i 1 j 1
-
где z – целевая функция;
-
bi – норма кормления по i -му показателю питательности;
-
ui – переменная недостатка i -го показателя питательности;
-
vi – переменная избытка i -го показателя питательности;
-
µi – коэффициент значимости i -го показателя питательности;
-
n – количество оптимизируемых показателей;
-
m – количество доступных для оптимизации кормов;
-
cj – стоимость единицы j-го корма;
-
xj – количество в рационе j-го корма;
-
i – количество оптимизируемых показателей;
-
j – количество кормов, используемых в рационе.
Следует указать, что количество оптимизируемых показателей не обязательно совпадает с общим количеством балансируемых элементов питания. Как правило, в реальных моделях их значительно меньше, поскольку некоторые элементы питания не оптимизируются, а балансируются путем введения дополнительных кормовых ресурсов. К ним относятся соли микро- и макроэлементов, витамины и др. В оптимизируемую модель включаются основные параметры питания, влияющие непосредственно на соотношение кормов в рационе.
Формируя систему ограничений, следует учитывать, что:
-
Фактическое потребление сухого вещества рационов молочных коров в начальный период лактации существенно отличается от рекомендуемого научно обоснованными нормами кормления. Для коров живой массой 500 кг и продуктивностью 5000 кг молока за лактацию недостаток СВ может достигать 1,6–5,7 кг в сутки в первые 6–8 недель после отела.
-
Концентрация обменной энергии в СВ рациона за указанный период теоретически должна быть повышена до уровня 11–13 МДж/кг СВ, а в начале второй недели – до 14,7 МДж/кг СВ, что никоим образом не может быть реализовано на практике, так как требует смещения соотношения кормов в сторону концентратной части до 80 % по сухому веществу. Практически этот показатель не должен превышать 50 %. По этой причине в первые 6–8 недель лактации может быть отрицательный баланс энергии, что приводит к потере живой массы.
-
В середине лактации (18–20 недели) при суточной продуктивности до 17 кг молока и высоком качестве сочных и грубых кормов необходимость включения концентратов для удовлетворения энергетической потребности животных отсутствует. Незначительное их количество (до 20 % по СВ) вводится для удовлетворения в белке, минеральных веществах и витаминах.
-
Для составления рациона, обеспечивающего максимальное удовлетворение потребностей животных в энергии и питательных веществах, необходимо определять реальное потребление сухого вещества кормов и далее использовать оптимизационную компьютерную технологию, обеспечивающую решение указанной задачи.
Решение математической модели рациона
Для решения задачи с помощью надстройки «Поиск решения» прежде всего следует подготовить рабочий лист MS Excel, корректно разместить на нем все исходные данные, грамотно ввести необходимые формулы для целевой функции и для других зависимостей, выбрать место для значений переменных. Правильно ввести все ограничения, переменные, целевую функцию и другие значения в окно «Поиск решения».
Для создания электронной модели использовался набор таблиц, содержащих информацию о потребности коров в энергии и питательных веществах, химическом составе используемых кормов и сводной таблицы, содержащей все необходимые формулы и взаимосвязи для фор-
мирования исходной матрицы модели. При запуске процедуры решения матрица используется в качестве входной информации математического модуля.
Пример составления рациона посредством программы «Поиск решения»
Составим рацион кормления для лактирующей коровы в период раздоя при продуктивности 32 кг молока в сутки. Масса коровы – 600 кг. Ожидаемый надой – 6800–7000 кг молока за лактацию. Для наглядности упростим модель и составим рацион по основным показателям – обменной энергии, сухому веществу и сырому протеину. При необходимости можно расширить модель, при этом принцип ее создания и решения не изменится.
Исходный вид модели рациона представлен на рис. 6.
Вначале создаем зону данных в диапазоне ячеек A2:F5. По столбцам занесена информация о питательности кормов, включая их названия. Все показатели приведены в расчете на 1 кг натурального корма. Следует выдерживать размерность параметров модели – использовать одинаковые единицы измерения во всех ее частях. В строке 6 рассчитываем концентрацию обменной энергии в сухом веществе кормов (КОЭ) путем деления первого на второе. Затем рассчитываем КОЭ по норме в столбце F.
В строку 7 вводим ключевые ячейки (ячейки решения), где будут
