В нашей задаче требуется самая простая настройка параметров поиска. Достаточно установить свойство «Неотрицательные значения». Все остальные параметры для нашего примера не влияют существенно на результат. Установив данное свойство, следует щелкнуть кнопку Ок для возврата в главный диалог программы.
Остается щелкнуть кнопку Выполнить для запуска процедуры оптимизации. Расчет занимает не более 1 секнды времени, после чего будет выведено сообщение «Решение найдено. Все ограничения и ус- ловия оптимальности выполнены». Результат приведен на рис. 11.
Рацион включает 25 кг силоса (31 %), 13,7 кг сенажа (21 %), 7,87 кг зерносмеси (36 %), 2,29 кг шрота (11 %). При этом общее потребление обменной энергии, сухого вещества, и сырого протеина соответствует потребности животных по норме кормления. Концентраты занимают 47 % по питательности. И это минимальное их количество для нашего варианта, так как концентрация энергии в сухом веществе поддерживается на уровне 11,36 МДж/кг. Из всех ограничений на количество кормов (дополнительная система ограничений) реально сработало только первое – по силосу. Его максимальная граница скармливания установлена на 25 кг, и эта цифра достигнута в рационе. Таким образом, это ограничение считается лимитирующим. Увеличив его до 30 кг, мы позволяем оптимизатору снизить долю концентратов до 35 %. Но такой рацион уже находится на границе физиологически обусловленного кормления коров – слишком много силоса может привести к снижению pH рубцового содержимого и создать предпосылки возникновения ацидоза.
Таким образом, управляя ограничениями на содержание различных ингредиентов в рационе, мы снижаем его математическую эффективность, но сохраняем адекватность кормления в условиях производства.
12.5. Анализ качества составленного рациона
Стандартный анализ проводится средствами процедуры «Поиск решения». При этом автоматически создается 3 типа отчета.
Развернутый анализ проводится средствами разработанной нами программы «Динамический параметрический анализ» (ДПА).
При необходимости может быть проведен анализ решения задачи оптимизации: добавляют представление решения в виде графиков или диаграмм. Стандартное средство анализа включает генерацию отчетов трех типов: «Результаты», «Устойчивость», «Пределы».
Тип отчета выбирается по окончании поиска решения в окне Результаты поиска решения в списке Тип отчета (можно выбрать сразу два или три типа).
Отчет типа Результаты содержит окончательные значения параметров задачи целевой функции и ограничений.
Отчет типа Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров поиска решения.
Отчет типа Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.
Отчет по результатам состоит из трех таблиц:
1. Целевая ячейка.
2. Изменяемые ячейки.
3. Ограничения.
В таблице «Целевая ячейка» приводятся адрес, исходное и результатное значение целевой функции.
В таблице «Изменяемые ячейки» находятся адреса, идентификаторы и значения всех искомых переменных задачи.
В таблице «Ограничения» показаны результаты оптимального решения для ограничений задачи. В графе «Формула» указаны зависимости, которые были введены в диалоговом окне «Поиск решения». Здесь приводятся значения левых частей каждого ограничения задачи ЛП; разница между значениями правых и левых частей по каждому ограничению. Исходя из экономического смысла, каждая разница представляет собой разность между запасами соответствующего ресурса и его потреблением.
Отчет по устойчивости содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет две таблицы: одна для изменяемых ячеек, вторая для ограничений.
В таблице «Изменяемые ячейки», графа «Нормированная стоимость» содержит значения дополнительных двойственных переменных, показывающих возможности изменения целевой функции.
Графа «Целевой коэффициент» показывает степень зависимости между изменяемой и целевой ячейками, т. е. коэффициенты целевой функции.
Графы «Допустимое увеличение» – «Допустимое уменьшение» показывают предельные значения приращения коэффициентов в целевой функции, при которых сохраняется оптимальное решение.
В таблице «Ограничения» в графе «Теневая цена» приведены двойственные оценки, которые показывают, как изменится максимальное значение целевой функция при изменении запаса ресурса на единицу.
В графах «Допустимое увеличение» – «Допустимое уменьшение», показаны предельные значения изменения запаса каждого ресурса, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.
Пользуясь отчетом по устойчивости, можно провести послеоптимизационный анализ задачи линейного программирования, основанный на двойственных оценках, а именно:
- проводить анализ чувствительности коэффициентов целевой функции к изменению исходных данных;
- определить степень дефицитности ресурсов;
