Функция МУМНОЖ возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив 2. Формат записи: МУМНОЖ (массив1; массив2).
Количество столбцов аргумента массив1 должно быть таким же, как количество сток аргумента массив2, и оба массива должны содержать только числа. массив1 и массив2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки. Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст или если число столбцов в аргументе массив1 отличается от числа строк в аргументе массив2, то функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. После ввода ее в ячейку F1 выделить диапазон F1:F3, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажать клавишу F2, а затем нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, результат вычислений будет некорректен.
Функция МОБР возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Формат записи: МОБР (массив).
Аргумент массив – числовой массив с равным количеством строк и столбцов.
Массив может быть задан как диапазон ячеек например, A1:C3; как массив констант, например, в нашем случае {1,15;1,21;0,17: 85;400;13: 54;95;97}; или как имя диапазона или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. МОБР также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное число строк и столбцов.
Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива.
Обратные матрицы, как и определители, обычно используются для решения систем уравнений с несколькими неизвестными. Произведение матрицы на ее обратную – это единичная матрица, т. е. квадратный массив, у которого диагональные элементы равны 1, а все остальные элементы равны нулю.
Не следует забывать о том, эту формулу необходимо ввести как формулу массива, т. е. путем выделения блока ячеек и нажатия клавиши F2, а затем – клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. Иначе результат вычислений будет некорректен.
После правильного ввода данных и формул получим результат, изображенный ниже (рис. 3).
Значения в столбце F соответствуют решению задачи на составление кормосмеси из трех ингредиентов.
Посредством простейших вычислений с помощью встроенных функций массивов можно рассчитать и более сложные смеси. Рассмотрим смесь, состоящую из четырех ингредиентов, в которой требуется добиться необходимого соотношения между четырьмя параметрами. Для исследования возьмем те же корма и сено клевернотимофеевки среднего качества.
Все исходные данные занесем в электронную таблицу Excel, как и в предыдущем примере. Они займут блок B2:E5, Искомые соотношения показателей в смеси кормов занесем в блок F2:F5, формулы запишем в блок G2:G5, как показано на рис. 4.
На рисунке отображены результаты расчетов в столбце G. Формулы же, записанные там, имеют вид:
=МУМНОЖ(МОБР(B2:E5);F2:F5);
=МУМНОЖ(МОБР(B2:E5);F2:F5); =МУМНОЖ(МОБР(B2:E5);F2:F5); =МУМНОЖ(МОБР(B2:E5);F2:F5).
12.3. Построение экономико-математической модели рациона для решения средствами табличного процессора
Оптимизация рациона относится к достаточно трудоемким и сложным для понимания работниками сельского хозяйства задачам из области высшей математики. Существующие алгоритмы ее решения отличаются инвариантностью и многообразием деталей и тонкостей, изучение которых приводит в уныние даже искушенных математиков и требует длительного изучения. Опыт многолетней практики в работе со студентами неинженерных специальностей показывает, расчеты в большинстве случаев остаются без результата, и самое печальное – все это отталкивает специалистов от полезной и нужной области знаний.
Современное программное обеспечение для персонального компьютера позволяет полностью избавиться от «математической начинки» при выборе оптимального состава кормов в рационе, но ни в коей мере не снижает роль человека в управлении решением, без которого обойтись невозможно. Управлять решением должен специалист в области кормления и технологии кормов. Краеугольным камнем, определяющим успех этого дела, является хорошее понимание физиологии животных, их потребности в питательных веществах, знание особенностей кормления животных в рамках конкретных половозрастных групп, с учетом фактической кормовой базы.
Исключительно важно подчеркнуть, что рассматриваемое здесь программное обеспечение окажется совершенно бесполезным для людей, далеких от понимания науки о кормлении животных. Для сведущих же в этой области знаний следует ознакомиться с вопросами составления математических моделей рационов и приемами решения их на персональном компьютере.
Прежде всего необходимо представить рацион как математическую оптимизационную модель, состоящую из системы уравнений и неравенств, подчиненную какой-либо целевой функции, записывающейся следующим образом:
Zmax(min) = c1x1 + c2x2 + … +cnxn
при условиях:
a11x1 + a12x2 + … +a1nxn >= b1;
a21x1 + a22x2 + … +a2nxn <= b2;
a31x1 + a32x2 + … +a3nxn >= b3,
…………………………………….
amx1 + am2x2 + … +amnxn >= bm,
причем, x1, x2, … xn >= 0.
