2.8. Основы теории и расчет сепараторов

Основы теории и расчет сепараторов разработали советские ученые Г.А. Кук, Г.И. Бремер, Н.Я. Лукьянов и др.

Физическая сущность процесса сепарирования молока, так же как и любого центрифугального разделения жидкостных систем, основана на осаждении дисперсной фазы под действием центробежной силы. Дисперсную фазу молока составляет плазма, а дисперсной является молочный жир в виде мельчайших шариков (диаметр 0,01…0,1 мм). Поэтому к движению дисперсных частиц в молоке применим с допущениями закон Стокса. Как известно, закон Стокса определяет силу сопротивления, которую испытывает твердый шарик при медленном движении в неограниченной вязкой жидкости. Он выражается формулой:

W = 6πμrv , (2.41)

где: μ – коэффициент вязкости жидкости, н·с/м² ;

• r – радиус шарика, м;

x – скорость движения шарика м/с.

Запишем Закон Стокса в следующем виде:

(2.42)

• где: R – радиус частицы от оси вращения или радиус кольца жидкости, м; t – продолжительность процесса, с.

В общем виде скорость движения жирового шарика к центру барабана будет

(2.43)

с другой стороны на жировой шарик при сепарировании действует центробежная сила, величину которой можно определить по формуле:

(2.44)

• где: ρп , ρж — плотность соответственно плазмы и молочного жира, г/см³ ; ω - угловая скорость вращения барабана, с^-1 .

Следовательно, в центробежном поле дисперсная частица (жировой шарик) будет двигаться только при условии, когда F ≥ W. Приравняем правые части уравнений (2.42) и (2.44):

(2.45)

Сокращая и преобразуя данное равенство, получим скорость движения жирового шарика в центробежном поле:

(2.46)

Заменяя в уравнении (2.46) радиус (r) на диаметр (d), получаем на основании закона Стокса формулу для определения скорости всплытия (выделения) жировых шариков из плазмы молока при сепарировании:

(2.47)

Скорость выделения жировых шариков из плазмы молока при отстое будет:

(2.48)

где: g – ускорение свободного падения.

В спокойно стоящем молоке жировые шарики, как менее плотные, всплывают на поверхность. Окружающая их плазма оказывает сопротивление всплытию.

Сравним центробежную силу Iц с силой земного тяготения Iт

Разделим первое на второе:

(2.50)

Полученную величину Г.И. Бремер назвал фактором разделения. Этот фактор показывает, во сколько раз действие центробежной силы эффективнее силы тяжести. Чем больше фактор разделения, тем выше разделяющая способность сепаратора. Фактор разделения целесообразнее увеличивать за счет угловой скорости барабана сепаратора, так как она входит в формулу в квадрате. Для примера определим фактор разделения при n = 8000 мин^-1 и R = 0,1м.

В молочной промышленности используют сепараторы с фактором разделения 600...1200.

Скорость выделения жировых шариков можно повысить также нагреванием молока. Если при этом плотность плазмы и жировых шариков уменьшаются пропорционально и незначительно, то вязкость плазмы уменьшается существенно. Экспериментально установлено, что отношение разности плотности плазмы и жира к вязкости плазмы изменяется прямо пропорционально температуре в диапазоне t = 15...18°С и выражается зависимостью

Рассмотрим движение молока в межтарелочном пространстве барабана сепаратора (рис 2.23).