где: Va и Vh – объёмы воздуха, занимаемые соответственно при атмосферном pa и ph , соответствующем разрежению в вакуумной системе h .
Пониженное давление, соответствующее разрежению h , можно выразить:
ph = pa - h , тогда (1.2)
т.е. объём, занимаемый воздухом при давлении ph , будет больше объема при атмосферном давлении ра . Поскольку вместимость камер и трубок доильного аппарата неизменна, при понижении давления необходимо откачать объем воздуха за один цикл
Vц = Vh - Va (1.3)
Этот объем необходимо привести к нормальным условиям (атмосферному давлению). Согласно закону Бойля-Мариотта
(1.4)
Если в уравнение (4) подставить значения Vц из (1) и (3), то получим
(1.5)
При частоте пульсаций v расход воздуха доильным аппаратом
(1.6)
Из формулы (1.5) следует, что при разрежении h = 52 кПа из камер и шлангов необходимо откачать примерно половину находящегося в них воздуха. Объем аппарата "Волга" (ДА-3М) составляет 0,7 л (дм3 ). Тогда расход за один цикл составит 0,35 л. При работе 10 аппаратов и частоте пульсаций 1 с-1 расход воздуха согласно выражению (1.6) составит:
(1.7)
В связи с несовершенством аппаратов — утечкой воздуха при перемещении клапанов — расход воздуха превышает теоретическое значение на 35%. Кроме
того, необходимо учитывать негерметичность системы доильной установки путем введения в формулу (1.6) коэффициента А .
(1.8)
Согласно экспериментальным данным Королев В.Ф. рекомендует определять коэффициент А по формуле:
(1.9)
где: αi - учитывает утечки воздуха в соединениях труб и кранов α1 - 10 %; через
зазоры между сосками вымени и сосковой резиной α2 =5%; через доильные стаканы при плохом одевании их на соски α3 +20%; при случайном отсоединении шлангов α4 =25%; при ухудшении работы насоса в жаркое время из-за разжижения смазки α5 +20% и повышения температуры откачиваемого воздуха α6 =20%.
Таким образом, общие потери могут достигать величины потребной производительности. С учетом запаса подачи насосом воздуха следует принимать А= 2.
1.4. Принцип работы и подача лопастного ротационного воздушного насоса
При вращении ротора лопатки перемещаются по его пазам под действием центробежных сил, благодаря наличию эксцентриситета "е".
Объемная подача ротационного насоса зависит от площади АА1В1В камеры всасывания, длины ротора и частоты его вращения (рис. 1.15). Площадь АА1В1В является переменной величиной, зависящей от угла поворота ротора φ. Роторные насосы обычно делают таким образом, чтобы в момент образования максимальной площади она перекрывалась от всасывающего патрубка и открывалась в сторону нагнетания. Это происходит, если длина дуги статора, перекрывающая межлопастное пространство, будет немногим больше угла между лопатками, а расстояние всасывающего и нагнетающего патрубков будет располагаться по оси, перпендикулярной оси эксцентриситета. Точное значение максимального и минимального межлопаточного объемов можно получить,
| Рис. 1.15 Схема работы ротационного насоса. |
|---|
составив дифференциальное уравнение изменения площади межлопаточных секторов по углу поворота ротора φ и проинтегрировав его в соответствующих пределах.
Мы сделаем приближенный расчет для четырехлопастного насоса. Примем радиус статора при максимальном межлопаточном объеме, равном:
R1 = R + e , (1.10)
где: R — радиус (фактический) статора;
е — эксцентриситет.
Тогда с некоторым превышением над фактической площадь сектора О1СА
(1.11)
При четырех лопатках β = π / 2, тогда:
(1.12)
Площадь сектора ротора О1С1А1:
(1.13)
Современные насосы изготавливаются с минимальным зазором (70…100
мкм) между ротором и статором. В таком случае можно считать, что R - rp = e или rp = R – e, тогда:
