а )
б )
Рис. 1.21. Действительные индикаторные диаграммы рабочего процесса доильных аппаратов: а – трехтактного "Волга"; б – двухтактного АДУ-1;
1 – давление в подсосковых камерах; 2 – давление в межстенных камерах; 3 – атмосферное давление
Для двухтактного аппарата АДУ-1 (рис. 1.21, б ) длительности тактов составляет t c= ,0404 c, t cж= ,0167 с, длительность цикла t ц= ,0571 с при частоте пульсаций ν = 1,75 с–1 . Относительная длительность такта сосания будет равна δ c = t c t сж = ,241 . Особенностью рассматриваемой диаграммы является то, что линия 1 представляет прямую, так как в подсосковой камере сохраняется постоянный вакуум. Диаграмма и рабочий процесс доильного аппарата АДУ-1 проще, чем у аппарата "Волга", так как на ней отсутствуют переходы t ′ , t ′′ и t ′′′ .
При установившемся режиме работы доильного аппарата длительность тактов определяется по интервалам времени, через которые происходит переключение клапана пульсатора. Расчет основан на учете закономерностей перетекания воздуха из управляющей камеры 4П пульсатора в рабочую камеру 2П или из рабочей камеры в управляющую. Воздух через регулируемый канал малого сечения перетекает под действием перепада давлений, имеющихся в этих камерах. При установившемся режиме откачивание воздуха из геометрической емкости по-
стоянного объема (камера 4П ) в камеру неограниченного объема (камера 2П ) происходит за время t 1, соответствующее в основном такту сосания.
При этом в камере 4П разрежение возрастает от h 2 до h 1, в то время как в системе вакуумпровода поддерживается постоянный вакуум. Впуск воздуха из камеры 2П неограниченного объема в геометрическую емкость камеры 4П , в которой разрежение уменьшается от h 1 до h 2, происходит за время t 2, соответствующее такту разгрузки. При пуске аппарата в управляющей камере 4П разрежение равно атмосферному (т.е. h = 0). Небольшое разрежение (4…13 кПа) в этой камере будет наблюдаться к концу такта сжатия, которое на индикаторных диаграммах доильных аппаратов, приведенных на рис. 1.21, отражения не получило.
Процессы откачивания и впуска описываются уравнениями Пуазейля, имеющих следующий вид.
При такте сосания время откачивания составляет
t 1 = ( 76 − Vh ) k p l n ψ 1 hh −− hh 1 2 . (1)
При такте разгрузки время впуска составляет
t 2 = V l n ψ 2 h 1 , (2)
76 k p h 2
где V – объем камеры 4П пульсатора, см3 ; k p – коэффициент Пуазейля, 4 учитывающий размеры канала и вязкость воздуха, k p = π d 0128 l 0η в ; d 0
и l 0 – соответственно диаметр и длина канала, соединяющего камеры 2П и 4П пульсатора, см; η в – динамическая вязкость воздуха, η в =18,1 ⋅ 10-6 , Па ⋅ с; ψ 1 и ψ 2 – переменные коэффициенты.
Переменные коэффициенты ψ 1 и ψ 2 учитывают время на переключение клапанов и уровень вакуума в камерах пульсатора, которые находят из выражений
ψ 1 = 152152 −−( ( hh −+ hh 1 2 ) ) ; ψ 2 = 152152 −− hh 1 2 . (3)
Разделим выражение (1) на (2) и получим соотношение длительности такта к времени разгрузки
δ c = tt 1 2 = ( 7676 − h ) lnln ψψ 1 hh 2 −− h 1 hh 12 . (4)
h 2
Для расчета длительности тактов по формулам (3) и (4) необходимо определить крайние пределы вакуума h 1 и h 2 в управляющей камере,
которые зависят от параметров биологической (сопротивление извлечению молока) и технической (уровень разрежения) подсистем.
Рассмотрим методику расчета пульсатора доильного аппарата.
Составим и решим для двух случаев уравнения равновесия сил, действующих на клапаны и мембрану: 1) в момент перехода от такта сосания к такту сжатия, при этом клапан поднимается из нижнего положения в верхнее; 2) в момент перехода от такта сжатия к такту сосания, когда клапан опускается из верхнего положения в нижнее, соединяя камеру 2П с областью постоянного вакуума.
В первом случае вниз направлены сила тяжести подвижных частей G (рис. 1.22) и, вызванная давлением воздуха на верхний клапан площадью F в.к, сила
P в.к = ( h − h 1 ) F в.к .
Вверх будут направлены сила R м, Н, упругости мембраны, защемленной по ее периметру, и обусловленная давлением атмосферного воздуха из камеры 3П на кольцо мембраны площадью F к, сила P к, Н
P к = h 1 uF к ,
где u – коэффициент активности мембраны, позволяющий учесть часть нагрузки, которая от мембраны передается на стержень клапана, определяемая по формуле Б.Н. Бежанова
2 2
u = [ 1 3 + d к d м + ( d к d м ) ] [ 1 + 2 d к d м + ( d к d м ) ] ;
d м – наружный диаметр мембраны, м; d к – внутренний диаметр кольцевой камеры, м.
Тогда уравнение равновесия сил в момент перехода клапана из нижнего положения в верхнее имеет вид
P в.к + G = P к + R м или ( h − h 1 ) F в.к + G − R м = h 1 uF к .
Отсюда
h 1 = ( hF в.к + G − R м ) ( F в.к + uF ) .
По результатам экспериментов установлено, что упругая сила R м мембраны находится в пределах 1…3 Н.
Во втором случае вниз направлены сила тяжести подвижных частей G (рис. 1.23), R м – упругая сила мембраны и, обусловленная давлением воздуха на нижний клапан площадью F н.к, сила P н.к = hF н.к .
Вверх направлены обусловленная давлением на кольцо мембраны площадью F к, сила P к = h 2 uF к и, вызванная давлением на шайбу площадью F ш, сила P ш = h 2 F ш .
В момент перехода клапана из верхнего положения в нижнее уравнение сил примет вид
P н.к + G + R м = P ш + P к .
