В общем виде скорость движения жирового шарика к центру барабана будет
(2.43)
с другой стороны на жировой шарик при сепарировании действует центробежная сила, величину которой можно определить по формуле:
(2.44)
- где: ρп , ρж — плотность соответственно плазмы и молочного жира, г/см3 ; ω - угловая скорость вращения барабана, с-1 .
Следовательно, в центробежном поле дисперсная частица (жировой шарик) будет двигаться только при условии, когда F ≥ W. Приравняем правые части уравнений (2.42) и (2.44):
(2.45)
Сокращая и преобразуя данное равенство, получим скорость движения жирового шарика в центробежном поле:
(2.46)
Заменяя в уравнении (2.46) радиус (r) на диаметр (d), получаем на основании закона Стокса формулу для определения скорости всплытия (выделения) жировых шариков из плазмы молока при сепарировании:
(2.47)
Скорость выделения жировых шариков из плазмы молока при отстое будет:
(2.48)
где: g – ускорение свободного падения.
В спокойно стоящем молоке жировые шарики, как менее плотные, всплывают на поверхность. Окружающая их плазма оказывает сопротивление всплытию.
Сравним центробежную силу Iц с силой земного тяготения Iт
Разделим первое на второе:
(2.50)
Полученную величину Г.И. Бремер назвал фактором разделения. Этот фактор показывает, во сколько раз действие центробежной силы эффективнее силы тяжести. Чем больше фактор разделения, тем выше разделяющая способность сепаратора. Фактор разделения целесообразнее увеличивать за счет угловой скорости барабана сепаратора, так как она входит в формулу в квадрате. Для примера определим фактор разделения при n = 8000 мин-1 и R = 0,1м.
В молочной промышленности используют сепараторы с фактором разделения 600...1200.
Скорость выделения жировых шариков можно повысить также нагреванием молока. Если при этом плотность плазмы и жировых шариков уменьшаются пропорционально и незначительно, то вязкость плазмы уменьшается существенно. Экспериментально установлено, что отношение разности плотности плазмы и жира к вязкости плазмы изменяется прямо пропорционально температуре в диапазоне t = 15...18°С и выражается зависимостью
Рассмотрим движение молока в межтарелочном пространстве барабана сепаратора (рис 2.23).
Молоко попадает в межтарелочное пространство через отверстия в тарелках. Там оно распределяется тонким слоем. На находящиеся в нем жировые шарики действует центробежная сила и гидростатическая. Под действием центробежной силы шарики вместе с потоком молока участвуют в переносном движении vп , направленном параллельно образующей тарелки. Под действием гидравлической силы шарики всплывают в потоке молока со скоростью vс , направленной перпендикулярно оси вращения.
Переносная скорость определяется, исходя из подачи молока и поперечного сечения межтарелочного пространства:
(2.51)
где: Qм – производительность сепаратора, м3 /с;
R – радиус расположения жирового шарика, м;
h - расстояние между тарелками по вертикали, м;
- s – толщина слоя сливок, м;
α – угол конуса тарелок;
z – количество межтарелочных пространств в барабане.
Скорость движения шариков под действием гидростатической силы определяется уравнением:
(2.52)
где: d – диаметр жировых шариков.
Абсолютная скорость движения жировых шариков будет равна
геометрической сумме скоростей
vж = vn + vc (2.53)
По мере удаления жирового шарика от оси вращения переносная скорость его уменьшается, так как увеличивается кольцевая площадь поперечного сечения потока молока. Радиальная скорость, наоборот, будет увеличиваться, так как увеличивается радиус вращения R. Все это приводит к изменению величины и направления абсолютной скорости движения жирового шарика. Вследствие этого
