В – средний показатель величины признака, по которому определяется относительная племенная ценность быка в популяции.
Коэффициент регрессии племенной ценности быка по фенотипу потомков ( b ) определяется по формуле
2 nh 2
b = ,
4 + ( n −1) h 2
где n – число дочерей.
Величина коэффициента регрессии племенной ценности быка по продуктивности потомков зависит от числа потомков и наследуемости признака (табл. 2).
Таблица 2. Коэффициенты регрессии племенной ценности пробанда по фенотипу потомков
| Количество потомков | Коэффициент регрессии при наследуемости признака | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | |
| 5 | 0,23 | 0,42 | 0,58 | 0,71 | 0,83 | 0,94 | 1,03 |
| 10 | 0,41 | 0,69 | 0,89 | 1,05 | 1,18 | 1,20 | 1,22 |
| 20 | 0,68 | 1,03 | 1,24 | 1,38 | 1,48 | 1,56 | 1,62 |
| 30 | 0,87 | 1,22 | 1,42 | 1,54 | 1,62 | 1,68 | 1,73 |
| 40 | 1,01 | 1,36 | 1,53 | 1,63 | 1,70 | 1,75 | 1,79 |
| 50 | 1,12 | 1,44 | 1,60 | 1,69 | 1,75 | 1,79 | 1,83 |
| 60 | 1,21 | 1,52 | 1,66 | 1,74 | 1,79 | 1,83 | 1,85 |
| 70 | 1,28 | 1,57 | 1,70 | 1,77 | 1,82 | 1,85 | 1,87 |
| 80 | 1,34 | 1,62 | 1,73 | 1,80 | 1,84 | 1,87 | 1,89 |
| 90 | 1,39 | 1,65 | 1,76 | 1,82 | 1,85 | 1,88 | 1,90 |
| 100 | 1,44 | 1,68 | 1,78 | 1,84 | 1,87 | 1,89 | 1,91 |
Коэффициент регрессии племенной ценности быка на фенотип потомков рассчитывают и по упрощенной формуле
2 n
b = ,
n + g
4 − h 2
где g = h 2 .
Величина g зависит от наследуемости:
H 2 = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9;
g = 39; 19; 12; 9; 7; 6; 5; 4; 3.
Отсюда оценка племенной ценности быка производится по формуле
2 n
ПЦ = (XД − XC) ,
n + g
где XД – продуктивность дочерей быка;
X C – продуктивность сверстниц.
Цель оценки быков по потомству заключается в том, чтобы по имеющимся данным получить как можно более точный прогноз их генотипа (племенной ценности). Для этого необходимо устранить влияние на продуктивность дочерей многочисленных систематических факторов внешней среды (уровень кормления, условия содержания дочерей быков в разных хозяйствах, год и сезон отела, продолжительность лактации и т. д.). Опыт зарубежных стран свидетельствует, что получение более достоверных оценок племенной ценности быков становится возможным при использовании метода наилучшего линейного несмещенного прогноза ( BLUP ).
Система BLUP , разработанная зарубежными селекционерами в области селекции молочного скота, в организационно-техническом и методическом отношении сложнее нашего традиционного метода «дочери– сверстницы», однако метод BLUP , очень гибкий и универсальный, в наибольшей степени отвечает нуждам племенного молочного скотоводства и позволяет:
1) оценить все вложенные в статистическую модель факторы одновременно, что является предпосылкой к более детальной дифференциации и, следовательно, более полному исключению средовых факторов;
2) привлекать генетические группы быков в качестве дополнительной информации (например кровность по голштинской породе);
3) учитывать родство быка с отцом, братьями и другими родственниками, что повышает достоверность прогноза генотипа быков, особенно тех, которые имели небольшое число дочерей;
4) сравнивать оценки производителей разных поколений, даже если в популяции имел место генетический тренд.
Биометрическая модель BLUP для скорректированной продуктивности дочерей имеет вид:
Yijhe = HYSj + Gj + Sjh + Eijhe ,
где Yijhe – продуктивность одной первотелки, дочери jh -го быка, отелившейся в i -м стаде: год – сезон, скорректированная на продолжительность лактации;
HYSj – комплексный эффект i -го стада – года – сезона (фиксированный); Gj – эффект j -й генетической группы, к которой относится jh -й бык; Sjh – аддитивный генетический эффект (равен1 /2 генетической ценности h -го отца из j -й генетической группы (рандомизированный));
Eijhe – эффект неучтенных факторов, связанный с каждой регистрацией продуктивности первотелки (рандомизированный).
Матрическая запись статистической модели имеет следующий вид:
J = X в + Zs + E ,
где J – вектор известной скорректированной продуктивности;
X в – вектор неизвестных фиксированных эффектов (стадо–год–сезон), влияние которых необходимо исключить, и генетических групп отцов, эффект которых необходимо оценить и учесть при расчете племенной ценности;
Zs – фактор рандомизированных неизвестных аддитивных генетических эффектов производителей, прогноз которых необходимо сделать;
E – вектор рандомизированных эффектов неучтенных факторов со средней, равной 0, и дисперсией .
Примечание. X, Z – соответствующие матрицы плана, определяющие структуру набора данных, которые используются для оценки быков.
Оценка племенной ценности производителей показывает, на какую величину генотип данного быка по данному признаку выше (или ниже) средней генетической ценности всех оцениваемых быков.
По результатам проведенных нами исследований [41], ранговые корреляции между BLUP -оценками быков и средней продуктивностью их дочерей составляют +0,40…+0,45. Между BLUP -оценками всех оцененных быков и средним удоем их матерей корреляции составили: +0,49…+0,50, матерей отцов быков +0,42…+0,47; наивысшим удоем матерей быков +0,54…+0,55, матерей отцов быков +0,39…+0,42. По содержанию жира в молоке коэффициенты корреляции были близки к нулю.
Коэффициенты корреляции сами по себе не объясняют причины расхождения рангов, но показывают, что при использовании трех критериев (продуктивности дочерей, женских предков и BLUP - оценки) эффективность отбора быков будет разной.
Теоретические основы метода BLUP и возможность элиминации в процессе расчетов, включенных в модель паратипических эффектов, позволяют допустить, что BLUP -оценки племенной ценности будут ближе к истинным генетическим ценностям быков, чем средняя фенотипическая продуктивность их дочерей. Тогда отклонение фактических коэффициентов корреляции можно рассматривать в качестве меры прогностической значимости BLUP . Исходя из этих допущений, полученные корреляции дают основание полагать, что метод BLUP повышает точность прогноза генотипа производителей по количественным признакам молочной
